17070. 파이프 옮기기 1

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문제

유현이가 새 집으로 이사했다. 새 집의 크기는 N×N의 격자판으로 나타낼 수 있고, 1×1크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 각각의 칸은 (r, c)로 나타낼 수 있다. 여기서 r은 행의 번호, c는 열의 번호이고, 행과 열의 번호는 1부터 시작한다. 각각의 칸은 빈 칸이거나 벽이다.

오늘은 집 수리를 위해서 파이프 하나를 옮기려고 한다. 파이프는 아래와 같은 형태이고, 2개의 연속된 칸을 차지하는 크기이다.

파이프는 회전시킬 수 있으며, 아래와 같이 3가지 방향이 가능하다.

파이프는 매우 무겁기 때문에, 유현이는 파이프를 밀어서 이동시키려고 한다. 벽에는 새로운 벽지를 발랐기 때문에, 파이프가 벽을 긁으면 안 된다. 즉, 파이프는 항상 빈 칸만 차지해야 한다.

파이프를 밀 수 있는 방향은 총 3가지가 있으며, →, ↘, ↓ 방향이다. 파이프는 밀면서 회전시킬 수 있다. 회전은 45도만 회전시킬 수 있으며, 미는 방향은 오른쪽, 아래, 또는 오른쪽 아래 대각선 방향이어야 한다.

파이프가 가로로 놓여진 경우에 가능한 이동 방법은 총 2가지, 세로로 놓여진 경우에는 2가지, 대각선 방향으로 놓여진 경우에는 3가지가 있다.

아래 그림은 파이프가 놓여진 방향에 따라서 이동할 수 있는 방법을 모두 나타낸 것이고, 꼭 빈 칸이어야 하는 곳은 색으로 표시되어져 있다.

가로

세로

대각선

가장 처음에 파이프는 (1, 1)와 (1, 2)를 차지하고 있고, 방향은 가로이다. 파이프의 한쪽 끝을 (N, N)로 이동시키는 방법의 개수를 구해보자.

입력

첫째 줄에 집의 크기 N(3 ≤ N ≤ 16)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 상태가 주어진다. 빈 칸은 0, 벽은 1로 주어진다. (1, 1)과 (1, 2)는 항상 빈 칸이다.

출력

첫째 줄에 파이프의 한쪽 끝을 (N, N)으로 이동시키는 방법의 수를 출력한다. 이동시킬 수 없는 경우에는 0을 출력한다. 방법의 수는 항상 1,000,000보다 작거나 같다.

풀이

문제는 위와 같다. 파이프를 N,N으로 이동시키는 가지수를 출력해야 하는데 파이프르 45도 초과하게 꺾을 수 없다.

즉, 직전에 대각선으로 이동했을시에는 3가지 방향 모두 움직일 수 있지만 직전에 직선 운동을 했다면 다른 직선 운동은 불가하다.

그리고 추가적으로 대각선 운동 했을 때, (0,0)에서 (1,1) 으로 갔다고 하면 (0,1)과 (1,0)이 비어 있어야 한다.

이 조건이 글으로 애매하게 적어져 있어서 계속 답이 이상하게 나왔다. 그림을 보고 조건을 추가했다.

코드는 dfs 기반으로 작성했다.

이동을 하는데 기본적인 조건을 만족하면 이동하고 그렇지 않으면 이동하지 않은 식으로 작성했다. 

#include <iostream>
using namespace std;
 
int MAP[16][16],N,ans;
int moveX[] = {1,1,0}, moveY[] = {0, 1, 1};
void solve(int x, int y,int mov)
{
    if(x==N-1&&y==N-1)
    {
        ans++;
        return; //if arrive ans++
    }
    for(int i = 0 ;i<3; i++)
    {
        if(mov == 0 && i == 2) continue;
        if(mov == 2 && i == 0) continue; //can't move over angle 90 degree
        int mx = x + moveX[i];
        int my = y + moveY[i];
        if(mx<0||my<0||mx>=N||my>=N) continue; //size over 
        if(MAP[mx][my]==1) continue; // wall
        if(i==1) //check empty place
            if(MAP[mx-1][my]!=1&&MAP[mx][my-1]!=1)
            {
                solve(mx, my, i);
            }
        if(i==0||i==2){
            solve(mx, my, i);
        }
    }
 
}
int main()
{
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin>>N;
 
    for(int i=0;i<N;i++)
        for(int j=0;j<N;j++)
            cin>>MAP[i][j];
    solve(0,1,2);
    cout<<ans;
    return 0;
}